こんばんは、酢酸です。
4BLDや5BLDのXセンター、+センターをやっている時に、場所に置いた2つのイメージの順番を逆にしてしまうミスが頻発して困っていたのですが、分析するステッカーの優先順位を決めておけば、その4文字の中に同じ面の文字が出現している場合は、優先順位と照らし合わせることで正しい順番を復元できるということに気が付きました。
ある程度条件を付けて簡単にすればすぐに計算できることがわかったので、計算してみました。
簡単のため以下の条件を設定します。
- 6つの面が選ばれる確率はそれぞれ同様に確からしい
- 分析を進めても、6つの面が選ばれる確率が変化しない
- その4文字ではループが切れない
さて計算は、
(4文字の中に、同じ面の文字が含まれている確率)
= 1 - (4文字が全て違う面の文字である確率)
= 1 - 6 * 5 * 4 * 3 / 6 * 6 * 6 * 6
= 13/18
= 0.7267
約73%の確率で、分析の優先順位を使って正しい順番を復元できることがわかりました。この確率を大きいと見るか小さいと見るかは人それぞれだと思います。私は割と外れるという捉え方をしたので、優先順位に頼るのは最後の手段としてそもそも取り違えが起こらないようにイメージの仕方を工夫した良いと思いました。
では、PBQ Tokyo 2019頑張りましょう。
蛇足
このように、中高生に趣味と関連した問題を見せることで確率の分野に興味を持ってもらえるのではと思ったものの、残念ながら多分割BLDに興味ある中高生ってほとんどいないですね。
他には、「MBLDにおいて、挑戦個数とポイントの偶奇は一致する」という性質は、証明問題の最初の一歩によいのではと思いました。
